Hybryda nieliniowego modelu autoregresyjnego z modelem wejściowym egzogennym i autoregresyjnym modelem średniej ruchomej dla długoterminowego prognozowania stanu maszyny Hong Thom Pham Van Tung Tran Bo-Suk Yang. School of Mechanical Engineering, Uniwersytet Narodowy Pukyong, San 100, Yongdang-dong, Nam-gu, Busan 608-739, Korea Południowa Dostępne online 15 października 2009 r. W niniejszym artykule przedstawiono poprawę hybrydy nieliniowego modelu autoregresji z egzogennym wprowadzaniem danych (NARX) oraz model autoregresyjnej średniej ruchomej (ARMA) do długoterminowego prognozowania stanu maszyny na podstawie danych z drgań. W tym badaniu dane wibracyjne są traktowane jako połączenie dwóch składników, które są deterministycznymi danymi i błędem. Deterministyczny komponent może opisywać wskaźnik degradacji maszyny, podczas gdy komponent błędu może przedstawiać pojawienie się niepewnych części. Ulepszony hybrydowy model prognostyczny, mianowicie model NARXARMA, jest przeprowadzany w celu uzyskania wyników prognozowania, w których model sieci NARX, który jest odpowiedni dla problemu nieliniowego, jest używany do prognozowania deterministycznego komponentu, a model ARMA służy do przewidywania składnika błędu z powodu odpowiedniej zdolności w prognozie liniowej. Ostateczne wyniki prognozowania są sumą wyników uzyskanych z tych pojedynczych modeli. Wydajność modelu NARXARMA jest następnie oceniana przy użyciu danych sprężarki niskiego metanu uzyskanej z rutynowej procedury monitorowania stanu. Aby potwierdzić postępy proponowanej metody, przeprowadzono także analizę porównawczą wyników prognozowania uzyskanych z modelu NARXARMA i modeli tradycyjnych. Porównawcze wyniki pokazują, że model NARXARMA jest znakomity i może być wykorzystywany jako potencjalne narzędzie do obróbki prognozowania stanu. Autoregresyjna średnia ruchoma (ARMA) Nieliniowa autoregresja z wprowadzeniem egzogennym (NARX) Prognozy długoterminowe Prognozy stanu maszyny Rys. 1. Rys. 2. Rys. 3. Rys. 4. Tabela 1. Rys. 5. Rys. 6. Rys. 7. Rys. 8. Rys. 9. Rys. 10. Tabela 2. Ryc. 11. Ryc. 12. Tabela 3. Ryc. 13. Ryc. 14. Odpowiedni autor. Tel. 82 51 629 6152 fax: 82 51 629 6150.Dokumentacja a jest stałym wektorem przesunięć, z n elementami. A i są macierzami n-przez-n dla każdego i. A i są autoregresywnymi matrycami. Istnieją p autoregresywne matryce. 949 t jest wektorem nieskorelowanych seryjnie innowacji. wektory długości n. 949 t to wielowymiarowe normalne losowe wektory z macierzą kowariancji Q. gdzie Q jest macierzą tożsamości, chyba że określono inaczej. B j są n-ty-n macierzami dla każdego j. Bj są ruchomymi macierzami średnimi. Istnieje q ruchomych średniej matryc. X t jest macierzą n-o-r reprezentującą egzogenne terminy za każdym razem t. r to liczba serii egzogenicznych. Terminy egzogeniczne to dane (lub inne niezmodowane dane wejściowe) oprócz szeregu czasowego odpowiedzi y t. b jest stałym wektorem współczynników regresji wielkości r. Tak więc produkt X t middotb jest wektorem o rozmiarze n. Zasadniczo można zaobserwować szereg czasowy y t i X t. Innymi słowy, jeśli masz dane, reprezentuje jedną lub obie z tych serii. Nie zawsze znasz przesunięcie a. współczynnik b. macierze autoregresywne A i. i ruchome średnie macierze Bj. Zazwyczaj chcesz dopasować te parametry do swoich danych. Zobacz stronę odniesienia funkcji vgxvarx, aby poznać sposoby szacowania nieznanych parametrów. Innowacje 949 t nie są obserwowalne, przynajmniej w danych, choć można je zaobserwować w symulacjach. Reprezentacja operatora Lag Istnieje równoważna reprezentacja liniowych równań autoregresji w kategoriach operatorów lag. Operator opóźnienia L przesuwa wskaźnik czasu o jeden: L y t y t 82111. Operator L m przesuwa wskaźnik czasu z powrotem o m. L m y t y t 8211 m. W postaci operatora opóźnienia równanie dla modelu SVARMAX (p. Q. R) staje się (A 0 x 2212 x2211 i 1 pA i L i) y t a X t b (B 0 x 2211 j 1 q B j L j) x03B5 t. To równanie można zapisać jako A (L) y t a X t b B (L) x03B5 t. Model VAR jest stabilny, jeśli det (I n x2212 A 1 z x2212 A 2 z 2 x2212. X2212 A pzp) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Ten warunek oznacza, że przy wszystkich innowacjach równych zeru proces VAR zbiega się w miarę upływu czasu. Zobacz Luumltkepohl 74 Rozdział 2 w celu omówienia. Model VMA jest odwracalny, jeśli det (I n B 1 z B 2 z 2. B q z q) x2260 0 x00A0x00A0forx00A0x00A0 z x2264 1. Ten warunek oznacza, że czysta reprezentacja VAR procesu jest stabilna. Aby uzyskać wyjaśnienie sposobu konwersji modeli VAR i VMA, zobacz Zmienianie reprezentacji modeli. Zobacz Luumltkepohl 74 Rozdział 11 w celu omówienia odwracalnych modeli VMA. Model VARMA jest stabilny, jeśli jego część VAR jest stabilna. Podobnie, model VARMA jest odwracalny, jeśli jego część VMA jest odwracalna. Nie ma dobrze zdefiniowanego pojęcia stabilności lub odwracalności dla modeli z wejściami egzogennymi (np. Modele VARMAX). Egzogeniczne wejście może zdestabilizować model. Budowanie modeli VAR Aby zrozumieć wiele modeli szeregów czasowych lub wiele szeregów czasowych, zwykle wykonuje się następujące kroki: Importuj i przetwarzaj dane. Określ model. Specyfikacja Struktury bez wartości parametrów, aby określić model, kiedy MATLAB x00AE ma oszacować parametry Specyfikacja Struktury z wybranymi wartościami parametrów, aby określić model, w którym znasz niektóre parametry, i chcesz, aby MATLAB oszacował pozostałe. Określanie odpowiedniej liczby lgD w celu określenia odpowiednia liczba opóźnień dla Twojego modelu Dopasuj model do danych. Dopasowanie modeli do danych w celu użycia vgxvarx do oszacowania nieznanych parametrów w twoich modelach. Może to obejmować: Zmiana Reprezentacji modelu w celu zmiany modelu na typ obsługiwany przez vgxvarx Analiza i prognozowanie za pomocą dopasowanego modelu. Może to obejmować: Zbadanie stabilności modelu zamontowanego w celu określenia, czy model jest stabilny i odwracalny. VAR Model Forecasting do prognozowania bezpośrednio z modeli lub do prognozowania za pomocą symulacji Monte Carlo. Obliczanie odpowiedzi impulsowych w celu obliczenia odpowiedzi impulsowych, które dają prognozy oparte na założonej zmianie w danych wejściowych do szeregu czasowego. Porównaj wyniki prognoz swoich modeli z danymi przechowywanymi dla prognozowania. Na przykład zobacz Case Study przypadku VAR. Twoja aplikacja nie musi obejmować wszystkich kroków w tym przepływie pracy. Na przykład możesz nie mieć żadnych danych, ale chcesz symulować sparametryzowany model. W takim przypadku wykonasz tylko kroki 2 i 4 ogólnego przepływu pracy. Możesz powtórzyć niektóre z tych kroków. Powiązane przykłady Wybierz Your CountryVector Atoregressive Średnia ruchoma przy wejściach egzogenicznych (VARMAX) Przypisanie statystyk Praca domowa Pomoc Vector Atoregressive Średnia ruchoma przy wejściach egzogennych (VARMAX) Przydzielenie Pomoc Metoda VARMAX szacuje wymagania projektowe i generuje prognozy związane z wektorowymi autoregresyjnymi ruchomymi średnimi terapiami z egzogenną projekty regresorów (VARMAX). Leczenie VARMAX umożliwia rozwijanie dynamicznej zależności zarówno między zmiennymi zależnymi, jak i między zmiennymi zależnymi i niezależnymi. Projekty VARMAX są zdefiniowane w odniesieniu do zleceń dotyczących średniej ruchomej lub autoregresji (lub obu). Kiedy korzystasz z traktowania VARMAX, te zamówienia mogą być określone przez opcje lub mogą być od razu zorientowane. Żądania szybkiego określenia tych zamówień obejmują: 8211 Akaike8217s szczegóły popytu (AIC). 8211 Naprawiono AIC (AICC). 8211 żądanie Hannana-Quinna (HQ). 8211 Błąd ostatniej projekcji (FPE). - Buński popyt Bayesa (SBC), podobnie zwany popytem Bayesian details (BIC). Podstawą tego stanu jest możliwość adaptacji materiałów do podłoża, ponieważ można je wykorzystać do dowolnego liniowego współczynnika o stałym współczynniku, takiego jak ARIMA, VARMAX lub konstrukcyjne modele szeregów czasowych. Ćwiczenie symulacyjne ujawnia, że ich koszty obliczeniowe i skończona wydajność próbek są wyjątkowe. Podróżnik wymaga modelowania i prognozowania są ważne dla tworzenia opcji biznesowych związanych z turystyką. Ten przykład ujawnia, że podróżujący w celach modelowania wymagają użycia metody VARMAX. Wykorzystując konstrukcję VARMAX, ustalany jest ograniczony opis relacji między przepływem a wyjściem. Rozszerzona rekurencja najmniejszych kwadratów służy do przybliżenia wymagań Markowa w zestawie projektowym VARMAX. Klasa VARMAX w Statsmodels umożliwia wycenę cen projektów VAR, VMA i VARMA (poprzez argument zlecenia), dodatkowo ze stałym terminem (poprzez trendargument). W podobny sposób można uwzględnić egzogenne regresory (podobnie jak w Statsmodels, według argumentu eksona), a w tej technice może się składać wzorzec czasu. Klasa umożliwia błąd pomiaru (metodami argumentu pomiarowego) i umożliwia określenie macierzy kowariancji o przekątnej lub niechlujstwie. Powszechnie wiadomo, że dowolna obróbka VARMAX może być wykonana w podobnym typie przestrzeni stanów (SS). Naturalne jest pytanie, czy możliwe jest wykonanie odwróconej modyfikacji, tj. Uzyskanie współczynników z projektu VARMAX w sposób obserwacyjny odpowiadający zapewnionej reprezentacji SS. Nasze wyniki stanowią reakcję afirmatywną na tę kwestię i, jako obciążenie, wybór między obydwoma reprezentacjami jest tylko kwestią korzyści. Patrząc na elementy stanu State-Space i projekty VARMAX są podobne, pokazując, że mają one zdolność reprezentowania dokładnie tych samych liniowych jakości, co jest równoważne pod względem ogólnego dopasowania. Każda reprezentacja może być specyficznie właściwa dla konkretnych zastosowań, więc dotyczy możliwości dokonywania wyboru między nimi. Projekty VARX i VARMAX są rozszerzeniami konstrukcji VAR i VARMA, umożliwiając egzogenne (8216X8217) zmienne, których charakterystyki nie są zdefiniowane lub których jakość minimum nie zależy od ustalonych zmiennych 8216. W celu prognozowania zmienne X wymagają strategii ekstrapolacji lub oczekiwań co do ich przyszłych schematów. Jeśli nie chcesz korzystać z automatycznego wyboru zamówienia, leczenie VARMAX zapewnia następujące autoregresyjne asystery potwierdzenia zamówienia :. 8211 Częściowe korelacje krzyżowe. 8211 cytuje Yule-Walker. 8211 Częściowe współczynniki autoregresyjne. 8211 Częściowe połączenia kanoniczne. W sytuacjach, w których stacjonarność szeregu czasowego jest nadal przedmiotem problemu, metoda VARMAX zapewnia testy pomagające w rozpoznawaniu obecności korzeni gadżetów i wymieszania. Testy te obejmują: 8211 Testy Dickeya-Fullera. 8211 Test kointegracji Johansena dla nie ustalonych wektorów leczenia złożonego pierwszego rzędu. 8211 Watson Wspólne wzorce testowe pod kątem możliwości kojarzenia między nie ustalonymi wektorowymi zabiegami w pakiecie pierwszego rzędu. 8211 Test kointegracji Johansena dla niezwiązanych wektorów zabiegów złożonych w wiązce 2. Aby poradzić sobie z problemem wysokiej dokładności w wymaganiach projektu VAR, obróbka VARMAX zapewnia zarówno projekt korekcji błędu wektorowego (VECM), jak i konstrukcję korekcji błędu wektorowego Bayesa ( BVECM). Leczenie VARMAX podobnie pozwala niezależnym (egzogennym) zmiennym z ich rozproszonymi opóźnieniami wpływać na zmienne zależne w wielu projektach, takich jak projekty VARMAX, BVARX, VECMX i BVECMX. Prognozowanie jest jednym z głównych celów wielowymiarowej analizy szeregów czasowych. Po sprawnym dopasowaniu projektów VARMAX, BVARX, VECMX i BVECMX, komputer do obróbki VARMAX oczekiwał wartości w oparciu o wymaganą stawkę cytowania i poprzednie wartości wektorowej serii czasowej. Metody badania wymagań projektowych są następujące: 8211 Najmniej kwadraty. 8211 Optymalna możliwość. Głównym celem tego badania jest wykorzystanie wektorowej autoregresyjnej średniej ruchomej ze zmiennymi egzogenicznymi (VARMAX) do leczenia skojarzonego z samochodem, aby mieć oko na takie leczenie za pomocą karty kontrolnej. Bardziej szczegółowo, projekt VARMAX jest dopasowany do szczegółów kontroli w trybie offline w trybie offline, a reszty można obliczyć na podstawie zebranej obserwacji i projektu VARMAX. Uznając, że reszty muszą się zgadzać z powszechnym rozkładem i być niezależne, do reszty można wykorzystać wielowymiarową kartę kontrolną. W materiale VARMAX zastosowano wiele testów hipotez dotyczących wyników długoterminowych i współczynników korygujących, wykorzystujących test współczynnika możliwości oparty na analizie skojarzonej z Johansenem. Leczenie VARMAX oferuje test współczynnika możliwości słabej egzogeniczności dla każdej zmiennej. Obróbka VARMAX obsługuje różne funkcje modelowania, w tym następujące: 8211 Sezonowe terminy deterministyczne. 8211 Projekty podzbiorów. 8211 Wiele regresji z rozproszonymi opóźnieniami. 8211 Projekt dead-start, który nie ma obecnych wartości zmiennych egzogenicznych. 8211 Warunkowe projekty heteroscedastyczności typu GARCH. Oferowane wielowymiarowe szeregi czasowe, leczenie VARMAX szacuje wymagania projektowe i opracowuje szacunki odnoszące się do wektora autoregresyjnego średniej ruchomej z wzorami egzogennych regresorów (VARMAX). Obróbka VARMAX pozwala także niezależnym zmiennym z ich rozproszonymi opóźnieniami wpływać na zmienne zależne w wielu projektach, takich jak projekty VARMAX, BVARX, VECMX i BVECMX. Bardziej szczegółowo, projekt VARMAX jest dopasowany do informacji o sterowaniu historycznym w trybie offline, a reszty można obliczyć na podstawie zebranej obserwacji i projektu VARMAX. Projekty VARMAX są zdefiniowane w odniesieniu do zleceń średniej ruchomej lub leczenia autoregresyjnego (lub obu). Klasa VARMAX w Statsmodels umożliwia wycenę cen projektów VAR, VMA i VARMA (poprzez argument zlecenia), ponadto ze stałym terminem (poprzez trendargument). Naturalne jest pytanie, czy możliwe jest wprowadzenie odwróconej modyfikacji, tj. Uzyskanie współczynników projektu VARMAX w sposób obserwacyjny odpowiadający zapewnionej reprezentacji SS. Niezwykle pierwszym celem tego badania jest wykorzystanie wektorowej autoregresyjnej średniej ruchomej ze zmiennymi egzogenicznymi (VARMAX) do leczenia skojarzonego z samochodem w celu śledzenia tego leczenia za pomocą karty kontrolnej. Dokładniej, projekt VARMAX jest dopasowany do szczegółów kontroli w trybie offline w trybie offline, a reszty można obliczyć na podstawie zebranej obserwacji i projektu VARMAX. Oferujemy doświadczoną pomoc w zakresie autoregresyjnej średniej ruchomej Vector z egzogennym nakładem pracy lub autoregresyjną średnią autoregresyjną z badaniami wejść zewnętrznych. Auto autoregresyjna średnia ruchoma z zewnętrznymi instruktorami do wprowadzania danych wejściowych jest szybko dostarczana 247, aby zapewnić pomoc zadaniową oprócz wektorowej autoregresyjnej średniej ruchomej z pomocą badawczą do badań zewnętrznych. Powiązane statystyki Przypisanie Usunięcie tendencji i korekta sezonowa Wektorowa wektorowa korekta błędów (VEC) Wektorowa autoregresyjna (VAR) wektorowa Autoregresyjna średnia ruchowa (VARMA) Zastosowanie czasowych szeregów czasowych Analiza i prognozowanie Stacjonarność Wykładniczy GARCH (EGARCH)
No comments:
Post a Comment